diskusi 4 riset operasi

DISKUSI 4

Fungsi tujuan : maksimumkan Z = X + 2Y

Batasan-batasan (1). 3X + 2Y =< 30

                          (2). X + Y =< 21

                          (3). X + 2Y =< 40

                          (4). X, Y >= 0

Carilah pemecahan optimal dengan metode simplex. 

Penyelesaian :

Fungsi tujuan : Z-X-2Y = 0

Fungsi kendala : 3X+2Y+S1=30

X+Y+S2=21

X+2Y+S3=40

Table awal mobel simplex

Z X Y S1 S2 S3 NK

Z 1 -1 -2 0 0 0 0

S1 0 3 2 1 0 0 30

S2 0 1 1 0 1 0 21

S3 0 1 2 0 0 1 40

Nilai negative terbesar pada kolom kunci Y

Hasil pembagian nilai kanan dengan kololm kunci nilai positif terkecil pada

Maka  angka kunci terletak pada kotak Y,S2=1

Angka baru baris kunci (ABBK)

Z X Y S1 S2 S3 NK

S2 0 1 1 0 1 0 21

/1  ABBK    0 1 1 0 1 0 21

      Angka baru baris Z

Z X Y S1 S2 S3 NK

Z 1 -1 -2 0 0 0 0

ABBK 0 2 2 0 2 0 42       +

1 1 0 0 2 0 42

3X  +  2Y =< 30   di kali 1

  X +   Y =<21   dikali 2

3X + 2Y  =< 30

2X + 2Y =<42  -

1X=< -12

X =< - 12

 Masukkan X =< - 12 ke batasan X+Y=< 21

-12+Y=<21

Y=<21- -(12)

Y=< 33 

Terakhir Masukkan  nilai X dan Y Fungsi tujuan Z=X+2Y

Z= -12 + 2(33)

   = -12 +66

  = 54

 Berarti Z= 54